Моделирование экономических задач с использованием теории динамического программирования

Abstract

Динамическое программирование представляет собой метод оптимизации, в котором процесс принятия решения разбит на отдельные этапы. Динамическое программирование не содержит универсального метода решения задач, поэтому многие задачи имеют свою индивидуальную особенность и требуют специального подхода. В статье рассмотрены общая схема многошагового процесса, условия применения метода динамического программирования, постановка и модель задачи динамического программирования, принцип оптимальности и функция Беллмана, этапы решения задачи. В статье рассмотрены построения математических моделей динамического программирования на примере двух различных задач: нахождение оптимального плана замены оборудования и оптимальное распределение инвестиций предприятия. А полученные математические модели могут быть использованы для разработки управленческих решений на предприятии. Динамічне програмування являє собою метод оптимізації, в якому процес прийняття рішень розбит на окремі етапи. Динамічне програмування не містить універсального методу рішень задач, тому численні завдання мають свою індивідуальну особливість і вимагають спеціального підходу. В статтях розглядається загальна схема багаторазового процесу, що дозво-ляє застосовувати методи динамічного програмування, постановки та ви-конання задач інженерного програмування, принципу оптимальності та функції. У статті розглядається побудова математичних моделей динамічного програмування на прикладі двох різних завдань: визначення оптимального плану заміни обладнання та оптимального розподілу інвестицій підприємства. Отримані математичні моделі можуть бути використані для розробки управлінських рішень на підприємствах. Dynamic programming is an optimization method in which the decision-making process is divided into separate stages. Dynamic programming does not contain a universal method for solving problems, so many tasks have their own individual peculiarity and require a special approach. The article deals with the general scheme of the multi-step process, the conditions for the application of the dynamic programming method, the formulation and model of the problem of dynamic programming, the principle of optimality and the Bellman function, and the stages of solving the problem. The article deals with the construction of mathematical models of dynamic programming on the example of two different tasks: finding the optimal plan for replacing equipment and optimal distribution of enterprise investments. And the obtained mathematical models can be used for the development of managerial decisions at the enterprise.