Дослідження першої основної задачі теорії пружності для шару з циліндричною порожниною

Abstract

Розв'язано просторову задачу теорії пружності для шару з повздовжньою циліндричною порожниною, коли на межах шару та на межі порожнини задані напруження. Розв’язок задачі отримано узагальненим методом Фур’є стосовно системи рівнянь Ламе в циліндричних координатах, пов’язаних із циліндром, та декартових координатах, пов’язаних із межами шару. Нескінченні системи лінійних алгебраїчних рівнянь, які отримані в результаті задоволення граничних умов, вирішено методом зрізання. В результаті були отримані напруження в різних точках пружного тіла. Проведено аналіз напружено – деформованого стану шару від дії зрівноваженого навантаження на його межах.