Швидко релаксуючі розв'язки рівняння Больцмана для газу з пружних куль

Abstract

Для нелінійного кінетичного рівняння Больцмана у випадку моделі пружних куль знайдено новий наближений розв’язок. Він забезпечує довільну мализну рівномірно-інтегрального відхилу з вагою між частинами рівняння й дуже швидко прямує до нуля із зростанням часу.

Для нелинейного кинетического уравнения Больцмана в случае модели твердых сфер найдено новое приближенное решение. Оно обеспечивает произвольную малость равномерно-интегральной невязки с весом между частями уравнения и очень быстро стремится к нулю с возрастанием времени.

The new approximate solution for the nonlinear kinetic Boltzmann equation in the case of the model of hard spheres is found. It ensures the infinitesimality of the uniform-integral weighted discrepancy between the sides of the equation and very fast tends to zero with increasing of the time.