Цілочислові сітки на площині в задачах дискретної оптимізації

Abstract

Розглянуто оригінальний підхід до розв'язання задач дискретної (цілочислової) оптимізації, який базується на нумерації точок площини з цілими координатами – цілих точок. Знайдено за допомогою функції антьє аналітичний опис (у замкненій формі) залежності координат цілої точки від її номера і номера цілої точки від її координат. На цих засадах запропоновано уникнути попереднього розв'язування задачі математичного програмування з послабленими обмеженнями, тобто без урахування вимог цілочисловості змінних, як це робиться в методах відтинання і комбінаторних методах. Знаходження оптимуму функції цілі відразу здійснено на множині цілих точок – підмножині області допустимих значень змінних.