Моделювання нестійкості розвитку складних ієрархічних систем

Abstract

У статті для удосконалення методології дослідження динаміки поведінки індикаторів розвитку складних ієрархічних систем (СІС) та їх взаємозв’язку пропонується використання сучасного інструментарію динамічних методів аналізу – теорії фазового, коінтеграційного, біфуркаційного аналізу та катастроф. Сформовано основні напрями побудови моделей дослідження взаємодії індикаторів розвитку СІС на основі оцінки й аналізу передкризових, кризових і посткризових явищ у ієрархічних соціально-економічних територіальних системах. Розроблено алгоритм концептуальних основ моделювання нестійкості розвитку складних ієрархічних систем з використанням сучасного економіко-математичного інструментарію для дослідження динаміки часових рядів і оцінки взаємозв’язку індикаторів СІС. Реалізовано комплексні моделі моніторингу ключових індикаторів розвитку СІС на основі фазового аналізу та коінтеграційного аналізу взаємозв’язку інвестицій і ВВП; ВВП і динаміки обсягів промислового виробництва; динаміки ВВП та обсягів імпорту; динаміки заробітної плати та обсягів промислового виробництва; міграції і природного приросту населення. У рамках реалізації комплексної моделі моніторингу ключових індикаторів розвитку СІС на основі біфуркаційного аналізу та катастроф побудовано суперкритичну біфуркацію Хопфа в моделі взаємозв’язку імпорту і ВВП; побудовано поверхні функцій моделі Калдора та тривимірну модель Калдора. Пропонований комплексний інструментарій моделей дослідження нестійкості траєкторій розвитку складних ієрархічних систем дає можливість зробити висновки про причини та чинники виникнення ендогенних (самогенеруючих) коливань і біфуркацій, про можливості настання катастроф і криз у складних ієрархічних економічних системах. Рішення проблем, що викликані нестійкістю розвитку СІС на основі комплексного застосування фазового, коінтеграційного та біфуркаційного аналізу, дозволить завчасно передбачити кризові ситуації і запропонувати методи їх попередження, знайти комплексні шляхи виходу з кризових ситуацій.