Модель конкуренции инновации

Abstract

Настоящая работа посвящена исследованию модельного механизма двух конкурирующих инновационных процессов. Математическая модель данного взаимодействия представляет собой систему двух обыкновенных дифференциальных уравнений с квадратичными нелинейностями. Изучены периодические режимы функционирования динамической системы в окрестности тривиального положения равновесия. Определена цикличность данной особой точки и доказано, что рождающиеся предельные циклы являются трехкратными. Сформулированы параметрические условия возникновения и существования вышеуказанных циклов.

Справжня робота присвячена дослідженню модельного механізму двох конкуруючих інноваційних процесів. Математична модель даної взаємодії представляє собою систему двох звичайних диференціальних рівнянь з квадратичними нелінійностями. Вивчено періодичні режими функционіонування динамічної системи в околиці тривіального положення рівноваги. Визначено циклічність даної особливої точки і доведено, граничні цикли, що народжуються, є трехкратними. Сформульовані параметричні умови виникнення і існування вищевказаних циклів

The present work is devoted to the study of the model mechanism of two competing innovation processes. The mathematical model of this interaction is a system of two ordinary differential equations with quadratic nonlinearities. Periodic regimes of the dynamic system functioning in the vicinity of the trivial equilibrium position are studied. The cyclicity of this singular point is determined and it is proved that the generating limit cycles are threefold. Parametric conditions for the origin and existence of the above cycles are formulated.