Удосконалення математичних інструментів розв’язання реальних задач в економіці і техніці 2 етап Розроблення математичних моделей для розв’язання реальних задач в економіці і техніці

Abstract

Об’єктами є експортно-імпортний потенціал підприємства, звичайні диференціальні рівняння, спектральна задача Неймана для сингулярно-збуреного оператора конвекції-дифузії з осцилюючими локально періодичними коефіцієнтами. Метою роботи є розроблення теоретичних положень оцінки ефективності використання експортно-імпортного потенціалу підприємства; розгляд можливості використання звичайних диференціальних рівнянь в процесі пізнання навколишньої дійсності; ознайомлення з методами дослідження звичайних диференціальних рівнянь, характерними для якісної теорії диференціальних рівнянь; вивчення асимптотичної поведінки першої власної пари задачі Неймана − власного значення з максимальною дійсною частиною та відповідної власної функції, при великих значеннях часу. У результаті виконаних досліджень удосконалено теоретичний підхід до оцінки ефективності використання експортно-імпортного потенціалу підприємства, що забезпечує її об’єктивність, адекватність та достовірність; побудовано математичну модель та за допомогою математичних інструментів досліджена задача теорії епідемії; отримано усереднені рівняння, що використовуються для опису процесів конвекції-дифузії в сильно неоднорідних середовищах. Основні результати дослідження реалізовані в навчальному процесі ХНЕУ ім. С. Кузнеця в навчальних дисциплінах: «Аналіз соціально-економічних даних», «Вища математика», «Економетрика», «Дослідження операцій та методи оптимізації», «Економіко-математичні методи», «Виміри та моделі глобального економічного розвитку», «Прикладна математика», «Кількісні методи».